угDAC=угMAB; угDAM=угАМВ(т.к. это накрест лежащие углы при параллельных AD и BC) Значит уг.ВАМ=угВМА и треугольник
АВМ - равнобедренный, то есть АВ=ВМ
угADM=угDMC(т.к. это накрест лежащие углы при параллельных AD и BC ); угADM=угMDC значит угMDC=DMC
угDMC и BMN вертикальные то есть равны. То есть MDC=BMN, но MDC=BNM(т.к. это накрест лежащие углы при параллельных AN и DC) значит BMN=BNC и треугольник BMN - равнобедренный и BN=BM.
Мы имеем BM=BM;BM=BA то есть DC=BA=BN=AN/2=10/2=5cм
треугольник DCM равнобедренный (т.к. MDC=DMC) то есть DC=MC=5см
AD=BC=CM+MB=5+5=10см
P=10+10+5+5=30См Чертеж как нибудь сама
Высота AZ от точки A к стороне BC внешняя, но это не страшно.
AZ = AB*sin(ABC) = 14*sin(120) = 14*√3/2 = 7√3 см
DZ по условию = 2√43
И по Пифагору
AD² + AZ² = DZ²
AD² = DZ² - AZ² = (2√43)² - (7√3)² = 4*43 - 49*3 = 172 - 147 = 25
AD = √25 = 5 см