Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием трапеции угол α. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен h.
=============================================================
<h3><u><em>Первый способ:</em></u></h3><h3>Около равнобедренной трапеции всегда можно описать окружность. С учётом условия (∠АСD = 90°) получаем, что АD - диаметр описанной окружности. AD = 2h.</h3><h3>Если вписанный в окружность угол прямой, то он опирается на диаметр этой окружности.</h3><h3>Продолжим высоту СН трапеции до пересечения с описанной окружностью в точке Е. Диаметр окружности является серединным перпендикуляром по отношению к хорде СЕ ⇒ СН = НЕ, AD⊥CE ⇒ ΔACE - равнобедренный, АС = АЕ, ∠CAD = ∠EAD = α, ∠САЕ = 2α. Или можно ссылаться на симметрию относительно AD.</h3><h3>По теореме синусов: R = h = CE/2•sin2α = 2•CH/2•sin2α = CH/sin2α ⇒ CH = h•sin2α</h3><h3><u><em>Второй способ:</em></u></h3><h3>В ΔACD: cosα = AC/AD ⇒ AC = AD•cosα = 2h•cosα</h3><h3>В ΔАСН: sinα = CH/AC ⇒ CH = AC•sinα</h3><h3>Значит, СН = (2h•cosα) •sinα = h•sin2α</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: h•sin2α</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3>
1)
+
=
(часть) - пути прошли геологи за 2 дня
2)75*
=
=
=7*3=21(км) - пути прошли геологи за 2 дня.
Ответ:21 км
Урожай, как это будет не смешно, обозначим буквой -У.
ДУМАЕМ
Пишем такие выражения.
1/4* У - в детские сады
1/4 = 0,25 - перевели в десятичную дробь.
0,125*У - в больницы
Остальное = 250 кг - в армию.
РЕШЕНИЕ
У - 0,25*У - 0,125*У = 250 кг - в армию.
Упрощаем - выносим У за скобку и получаем
(1 - 0,25 - 0,125)*У = 250кг
Вычисляем в скобках
5/8*У = 250 кг
Находим целое по его части делением.
У = 250 : 5/8 = 250/5 *8 = 400 кг - урожай - ОТВЕТ
Пусть х задуманное число
1 целая 5/6=11/6
х×11/6+2,3=7,8
11х/6=5,5
11х=6×5,5
11х=33
х=33/11
х=3
