Question

1. Какую длину имеет математический маятник, период колебаний которого Т=1,0 с?
2. Как изменится период колебания маятника, если массу шарика увеличить в 2 раза, а длину нити маятника уменьшить в 4 раза?

Answer 1

1)
Формула периода колебаний математического маятника
T = 2π·√ (L/g)                         (1)

Возведем обе части выражения (1)в квадрат:
T² = 4·π²·L/g

Отсюда длина нити маятника:
L = g·T² / (4·π²) = 9,8*1² / (4·3,14²) ≈ 0,25 м    или   25 сантиметров.

2)
Посмотрим на формулу (1)
Длина нити L стоит под квадратным корнем в числителе дроби. А это значит, что если длину маятника уменьшить в 4 раза, то период маятника УМЕНЬШИТСЯ в 2 раза.