Смотрите рисунок во вложении
tan(альфа)=h/(a-b)=100/20=5
tan(альфа)=x/m
подставляем вместо тангенса 5 из первого уравнения, а m=80-y, тоже подставляем.
5=x/(80-y) из этого выражаем у через x
y=80-x/5
Площадь прямоугольника S=x*y=х*(80-x/5)=80х-x^2/5
Берем производную функции площади по х.
S'=80-2x/5
Для нахождения максимума приравниваем производную к нулю и ищем х
80-2x/5=0
2x/5=80
2x=400
x=200
Если бы мы построили график функции площади, смотри на рисунке, то у него бы была лишь одна точка максимума, там,где х=200, до этого значения он бы возрастал, а после него убывал.
Но посмотрите еще раз на рисунок. Х не может быть больше высоты трапеции, то есть больше ста. Поэтому фунцию после значения в точке 100 можно смело вычеркивать, ее там просто нет.
при Х=100 У=60
Ответ S=6000
Так понятнее?
120:100 х 10=12 руб скидка 10%
120-12=108 руб-со скидкой 10%
108:100 х 20=21.60 руб-скидка 20%
108-21.60=86.40 руб-со скидкой 20%
9:13:7 это задача на "части" Это значит, что на одну сторону приходится 9 частей, на другую 13 таких же частей и на третью приходится 7 таких же частей. И эти 7 частей составляют 18см
18:7 = 18/7см - это 1 часть
9 частей = 18/7 * 9 = 162/7 см
13 частей = 13 * 18/7 = 234/7 см
Ищем сумму рёбер:
162/7 + 234/7 +18 = 396/7+18 = 56 2/7 + 18 = 74 2/7(см)
