Пусть E- середина диагонали AC, F - середина диагонали BD, G - середина стороны AD, H - середина стороны BC.
Рассмотрим четырехугольник FGEH. GE -средняя линия ΔCAD⇒
GE=(1/2)DC и GE║DC. Аналогично FH - средняя линия ΔCBD⇒
FH=(1/2)DC и FH║DC⇒GE=FH; GE║FH.
Аналогично EH=GF=(1/2)AB; EH║GF║AB.
Таким образом, GEHF - параллелограмм, GH и EF - его диагонали. По условию они равны⇒ GEHF - прямоугольник, GE⊥GF⇒DC⊥AB, что и требовалось.
Медиана лежит между векторами ОА и ОВ, значит её координаты (вектора ОМ) есть ОМ=ОА+ОВ/2=(а*3/2,-а/2).
не забудь поблагодарить
(3А2Х-8Ф2Х)+(3АХ2+3АХ2)+(5А3-10А3)=6АХ2-5А2Х-5А3