Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 1)42 и 105 2)588 и 252 3)680 и 612

Answer 1

1) Разложим числа 42 и 105 на простые множители. Разложение числа 42 на простые множители: 42 = 2 * 3 * 7. Разложение числа 105 на простые множители: 105 = 5 * 7 * 3. Наибольший общий делитель чисел - это произведение общих простых множителей из этих чисел. Тогда НОД (42; 105) = 3 * 7 = 21; 2) Разложим числа 588 и 252 на простые множители. Разложение числа 588 на простые множители: 588 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7. Разложение числа 252 на простые множители: 252 = 2 * 2 * 7 * 3 * 3. Тогда НОД (588; 252) =2 * 2 * 3 * 7 = 84; 3) Разложим числа 680 и 612 на простые множители. Разложение числа 680 на простые множители: 680 = 2 * 5 * 2 * 2 * 17. Разложение числа 612 на простые множители: 612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17. Тогда НОД (680; 612) = 2 * 2 * 17 = 68.