Применены свойства тригонометрических функций
X²+5x²-6=0
6x²=6
x²=1
x=+-1
У=КХ+в
Общий вид линейной функции .
Чтобы прямая проходила через начало координат нужно что бы в=0 а для того что бы была параллельна прямой у=9х-3 угловой коэффициент ( коэффициент при Х) был равен 9
И так: к=9 в=0
Искомая прямая
У=9х
Вот.........................................................................
Уравнение равносильно системе:
![\left \{ {{cos2x+ \sqrt{2}cosx+1=0} \atop {tgx-1 \neq 0}} \right. \\](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bcos2x%2B%20%5Csqrt%7B2%7Dcosx%2B1%3D0%7D%20%5Catop%20%7Btgx-1%20%5Cneq%200%7D%7D%20%5Cright.%20%20%5C%5C%20)
Решаем первое уравнение:
![cos2x+ \sqrt{2}cosx+1=0 \\ 2cos^{2} x -1+ \sqrt{2}cosx+1=0 \\ 2cos^{2} x+ \sqrt{2}cosx=0 \\ cosx(2cosx+ \sqrt{2})=0 \\ cosx=0](https://tex.z-dn.net/?f=cos2x%2B%20%5Csqrt%7B2%7Dcosx%2B1%3D0%20%5C%5C%20%0A2cos%5E%7B2%7D%20x%20-1%2B%20%5Csqrt%7B2%7Dcosx%2B1%3D0%20%5C%5C%20%0A2cos%5E%7B2%7D%20x%2B%20%5Csqrt%7B2%7Dcosx%3D0%20%5C%5C%20%0Acosx%282cosx%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%29%3D0%20%5C%5C%20%20%20cosx%3D0%20%20)
или
![2cosx+ \sqrt{2}=0 \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=2cosx%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%3D0%20%5C%5C%20%0A)
![x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B2%7D%2B%20%20%5Cpi%20n%20)
или
Решаем второе:
![tgx-1 \neq 0 \\ tgx\neq 1 \\ x\neq \frac{ \pi }{4}+ \pi n \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=tgx-1%20%5Cneq%200%20%5C%5C%20%0Atgx%5Cneq%201%20%5C%5C%20%0Ax%5Cneq%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B4%7D%2B%20%5Cpi%20n%20%5C%5C%20%0A%0A)
Ответ:
![\frac{ \pi }{2}+ \pi n, \frac{ 3\pi }{4}+ 2\pi n](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B2%7D%2B%20%5Cpi%20n%2C%20%20%5Cfrac%7B%203%5Cpi%20%7D%7B4%7D%2B%202%5Cpi%20n)
где n ∈ Z.