Отношение периметров – коэффициент подобия. отношение площадей - его квадрат. значит, √(16/9)=4/3
<u>Дано:</u>
<em>v₁ = 12 км/час (скорость половины пути)</em>
<em>v₂ = 6 км/час (ск.первой половины ост. времени)</em>
<em>v₃ = 4 км/час(ск. второй половины ост. времени)</em>
<u>Найти:</u><em>vср.</em>
<u>Решение.</u>
vср. = S/t <em>(всему расстоянию, деленному на все время движения)</em>
S = 2(S/2)<em>(половина пути со одной скоростью 12 км/час и половина со скоростями 6 и 4 км/час)</em>
t = t₁ + 2t₂ <em>(время первой половины пути t₁ и два равных отрезка времени t₂ второй половины пути)</em>
t₁ = (S/2)/v₁ = (S/2)/12 = S/24
Во второй половине пути:
S/2 = t₂v₂ + t₂v₃ = t₂(v₂ + v₃) = t₂(v₂+v₃) = t₂(6+4) = 10t₂
откуда t₂ = S/20
t = S/24 + 2S/20 = (2S+12S)/120 = 17S/120
vср = S/(17S/120) = 120/17≈ 7 (км/час)
<u>Ответ:</u>7 км/час
<u>Примечание</u>. можно не вычислять дроби со скоростями, а решать в общем виде, а затем их подставить:
<em>vср. = S/t</em>
<em>t = t₁ + 2t₂</em>
<em>t₁ = S/2v₁ </em>
<em>из S/2 = t₂(v₂+v₃) следует: </em>
<em>t₂ = S/2(v₂+v₃) </em>
<em>t = S/2v₁ + S/(v₂+v₃) = S(v₂+v₃+2v₁)/2v₁(v₂+v₃) </em>
<em>vср.= 2v₁(v₂+v₃)/(2v₁+v₂+v₃) = 2*12(6+4)/(2*12+6+4) = 120/17 </em>≈<em> 7 км/час</em>
1 1|2=3\2
3\2; 1\2; 1\6; 1\18; 1\54
Первое число больше последнего, т.к. умножаем на правильную дробь.
<span>Sосн=(p(p-a)(p-b)(p-c))^1/2
p=34+50+52/2=68
Sосн=(68(68-34)(68-50)(68-52))^1/2=(68*34*18*16)^1/2=816
Большая высота опускается на меньшую сторону, которая равна 34
Sосн=34*h/2
816=34*h/2
h=48(Большая высота основания)
Scеч= h*H
480=48*H
H=10(Высота призмы)
Sбок=Pосн*H=(34+50+52)*10=1360</span>