1)67.200:7=9.6кв.м - в первом пруду
2)61.600:8=7.7кв.м - во втором пруду
3)9.6-7.7=1.9кв.м - разница
Ответ:на 1.9 кв.м площадь первого пруда больше пощади второго пруда.
.......................................
Строим график, фигура на картинке.Синим цветом x=(y-2)y, розовым y=-x
По определению площадь считается двойным интегралом по dxdy, остаётся определиться с границами интегрирования. Смотрим на картинку и считаем:
![\int\limits^0_{-1} {} \, dx \int\limits^{-x}_{1- \sqrt{x+1} } {} \, dy](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E0_%7B-1%7D+%7B%7D+%5C%2C+dx+%5Cint%5Climits%5E%7B-x%7D_%7B1-+%5Csqrt%7Bx%2B1%7D+%7D+%7B%7D+%5C%2C+dy)
Как выбрали пределы интегрирования? Глядим на рисунок. В заданной фигуре x меняется от -1 до 0, переменная y меняется от параболической функции до прямой. Прямая y=-x, а в параболе выражаем y через x, получаем нижний предел интегрирования. Остаётся взять интеграл:
![\int\limits^0_{-1} {} \, dx \int\limits^{-x}_{1- \sqrt{x+1} } {} \, dy=\int\limits^0_{-1} {(-x+ \sqrt{x+1}-1)} \, dx= \frac{1}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E0_%7B-1%7D+%7B%7D+%5C%2C+dx+%5Cint%5Climits%5E%7B-x%7D_%7B1-+%5Csqrt%7Bx%2B1%7D+%7D+%7B%7D+%5C%2C+dy%3D%5Cint%5Climits%5E0_%7B-1%7D+%7B%28-x%2B+%5Csqrt%7Bx%2B1%7D-1%29%7D+%5C%2C+dx%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+)
По dy берётся без трудностей, по dx распадается на три табличных интеграла