Обозначим искомые числа через 100a+10b+c. Тогда 100a+10b+c = 16*(a+b+c) => 100a+10b+c = 16a+16b+16c => 100a-16a = 16b-10b+16c-c => 84a = 6b+15c. Видим, что a ≤ 3. Тогда имеем следующие варианты 1) a = 1, c = 2, b = 9. 2) a = 1, c = 4, b = 4. 2) a = 2, b = 8, c = 8. Т. о. всего три трехзначных числа, удовлетворяющих требованиям: 192, 144 и 288.
Ответ: Три числа: 192, 144 и 288.
При условии, что x>0
![( \frac{ x^{3} }{ \sqrt[3]{x} }) ^{3}- 2^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%28+%5Cfrac%7B+x%5E%7B3%7D+%7D%7B+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D+%7D%29+%5E%7B3%7D-+2%5E%7B3%7D++)
и дальше по формуле разности кубов
Решением является перебор вариантов:
Можно достать шары из урны четырьмя способами:
1) 2 белых
2) 2 чёрных
3) 1 белый и 1 чёрный
4) сначала 1 чёрный, потом 1 белый.
Вероятности этих событий:
1) ![\frac{5}{9}*\frac{4}{8}=\frac{20}{72}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7D%2A%5Cfrac%7B4%7D%7B8%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B72%7D)
2) ![\frac{4}{9}*\frac{3}{8}=\frac{12}{72}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%2A%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B72%7D)
3) ![\frac{5}{9}*\frac{4}{8}=\frac{20}{72}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7D%2A%5Cfrac%7B4%7D%7B8%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B72%7D)
4) ![\frac{4}{9}*\frac{5}{8}=\frac{20}{72}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%2A%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B72%7D)
Вероятность того, что мы достанем из урны два одинаковых по цвету шара равна сумме вероятностей в первом и во втором случаях:
![\frac{20}{72}+\frac{12}{72}=\frac{32}{72}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B20%7D%7B72%7D%2B%5Cfrac%7B12%7D%7B72%7D%3D%5Cfrac%7B32%7D%7B72%7D)
Вероятность вынимания шаров разных цветов (не важно в какой последовательности) равна сумме вероятностей в третьем и в четвёртом случаях:
![\frac{20}{72}+\frac{20}{72}=\frac{40}{72}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B20%7D%7B72%7D%2B%5Cfrac%7B20%7D%7B72%7D%3D%5Cfrac%7B40%7D%7B72%7D)
Сравнивая две полученные дроби мы приходим к выводу, что вынуть два разных по цвету шара более вероятнее, чем два одинаковых.
A² + 2ab + b² = (a + b)²
4x² + 5,2xy + 1,69y² = (2x)² + 2 * 2x * 1,3y + (1,3y)² = (2x + 1,3y)²