Приведем к общему знаменателю первую часть, и дальней шая работа с ней же:
![\frac{ \sqrt{n}* \sqrt{n} -( \sqrt{n}- \sqrt{m}) ^{2} }{ \sqrt{n}( \sqrt{n} + \sqrt{m}) } = \frac{n-n+m}{\sqrt{n}( \sqrt{n} + \sqrt{m}} } = \frac{m}{\sqrt{n}( \sqrt{n} + \sqrt{m})}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7Bn%7D%2A+%5Csqrt%7Bn%7D+-%28+%5Csqrt%7Bn%7D-+%5Csqrt%7Bm%7D%29+%5E%7B2%7D++++%7D%7B+%5Csqrt%7Bn%7D%28+%5Csqrt%7Bn%7D+%2B+%5Csqrt%7Bm%7D%29++%7D+%3D+%5Cfrac%7Bn-n%2Bm%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%28+%5Csqrt%7Bn%7D+%2B+%5Csqrt%7Bm%7D%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7Bm%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%28+%5Csqrt%7Bn%7D+%2B+%5Csqrt%7Bm%7D%29%7D+)
Сократим:
![\frac{m}{\sqrt{n}( \sqrt{n} + \sqrt{m})} * \frac{ \sqrt{n} }{ \sqrt{m} } = \frac{m}{ \sqrt{m} ( \sqrt{n} + \sqrt{m}) } = \frac{m}{ \sqrt{nm} +m}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bm%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%28+%5Csqrt%7Bn%7D+%2B+%5Csqrt%7Bm%7D%29%7D+%2A+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7Bn%7D+%7D%7B+%5Csqrt%7Bm%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7Bm%7D%7B+%5Csqrt%7Bm%7D+%28+%5Csqrt%7Bn%7D+%2B+%5Csqrt%7Bm%7D%29+%7D+%3D++%5Cfrac%7Bm%7D%7B+%5Csqrt%7Bnm%7D+%2Bm%7D+)
2sin^2x-5sinx*cosx-8cox^x=-1(sin^2x+cos^2x)
2sin^2x-5sinx*cosx-8cox^x+1(sin^2x+cos^2x)=0
3sin^2x-5sinx*cosx-7cos^2x=0
3tan^2x-5tanx-7=0
3t^2-5t-7=0
t=(5+√109)/6
t=(5-√109)/6
x=arctan(5+√109/6)+kπ, k∈Z
x=arctan(5-√109/6)+kπ, k∈Z
Иррациональное число - это число, которое не может быть представлено в виде дроби. 19 - простое число, корень из 19 не является ни целым, ни дробным, значит это число иррациональное.
Ответ: √19 - иррациональное число
Корень из 17 находится между числами 4=√16 и 5=√25. , но 17 намного ближе к 16, чем к 25, поэтому √17 ближе к 4, чем к 5, а значит √17<4,5,
отсюда -√17 будет больше 4,5
Ответ: -√17>4,5