1.{ 2^x+3^y=17 {2^x+3^y=17 {2^x+3^y=17
2^(x+2)-3^(y+1)=5, 2^x*2^2-3^y*3^1=5, 4*2^x-3*3^y=5
обозначим 2^x=m (m>0); 3^y=n (n>0)
получим систему: {m+n=17
4m-3n=5, умножим 1-е уравнение на 3, получим
{3m+3n=51
4m-3n=5 сложим 1-е и 2-е уравнения, получим систему:
{m+n=17 {m+n=17 {8+n=17 {n=9
7m= 56, m=8, m=8, m=8.
обратная замена:
2^х=8, 2^x=2^3, x=3
3^y=9, 3^y=3^2, y=2
ответ: (3;2)
2. ((13/11)^(x²-3x))<(121/169), 121/169=(11²)/(13²)=(11/13)²=(13/11)⁻²
((13/11)^(x²-3x))<(13/11)⁻², основание (13/11)>1, => знак неравенства, составленного из показателей такой же как у неравенства.
x²-3x<-2, x²-3x+2<0. неравенство 2-й степени, решаем методом интервалов: решить уравнение x²-2x+2=0, найти корни x₁=1, x₂=2. неравенство строго, токи не закрашены(выколоты). проверить знаки (x²-2x+2) на каждом промежутке, на которые корни разбили числовую прямую ОХ. получим,
ответ: В
3. 2^(x²)*5^(x²)=0,001*(10^(3-x))².
0,001=1/1000=1/10⁻³, (10^(3-x))²=10^((3-x)*2)=10^(6-2x)
(2*5)^(x²)=10⁻³ *10^(6-2x), 10^x²=10^(-3+6-2x)
x²=3-2x
x²+2x-3=0, x₁=1, x₂=-3
ответ:А
5,8 + х = 2,61
х = 2,61 - 5,8
х = - 3,19
проверим
5,8+(-3,19)=2,61
<span>5,8-3,19=2,61
</span>2,61=2,61
1) уравнение не имеет корней:
8х-а=8х-9, при а=9,5
8х-8х=-9+а
0=-9+9,5
0=-0,5- ложь.
2) уравнение имеет корни, при а=10
3,6t+a=0,6t+10
3,6t-0,6t=10-a
3t=10-10
3t=0|÷3
t=0.
Iспособ.1)0,15 умнож. на 60. 2)0,84 умнож. на 140. 3) 0,120 умнож. на 50 4)0,12 умнож. на 45. Здесь основной принцип - это: 15%:100=0,15. II способ 1) 60:100*15. 2)140:100*84. 3)50:100*120 4) 45:100*12. Здесь основной принцип: узнать один процент делением числа на 100 и умножить на нужное число процентов. III способ: просто прямая пропорция. 1-й способ - I-III четверти 6 класса. 2-й способ весь 5 класс. 3-й способ IV четверть 6 класса.Согласно учебнику А.Мордковича.