Область определения или область задания функции — множество, на котором задается функция. В каждой точке этого множества значение функции должно быть определено
Научитесь находить область определения различных функций. Тип функции определяет метод нахождения области определения. Вот основные моменты, которые вы должны знать о каждом типе функции, о которых пойдет речь в следующем разделе:
Полиномиальная функция без корней или переменных в знаменателе. Для этого типа функции область определения - все действительные числа.
Дробная функция с переменной в знаменателе. Чтобы найти область определения данного типа функции, знаменатель приравняйте к нулю и исключите найденные значения х.
Функция с переменной внутри корня. Чтобы найти область определения данного типа функции, задайте подкоренное выражение больше или равно 0 и найдите значения х.
Функция с натуральным логарифмом (ln). Задайте выражение под логарифмом > 0 и решите.
График. Нарисуйте график для нахождения х.
Множество. Это будет список координат х и у. Область определения - список х координат.
Один из форматов написания области определения: квадратная скобка, 2 конечных значения области, круглая скобка.
Например, [ -1,5 ). Это означает, что область определения от -1 до 5.
Используйте квадратные скобки, такие как [ и ] , чтобы указать, что значение принадлежит области определения
Таким образом, в примере [ -1,5 ), область включает -1.
Используйте круглые скобки, такие как ( и ) , чтобы указать, что значение не принадлежит области определения
Таким образом, в примере, [ -1,5 ), 5 не принадлежит области. Область включает только бесконечно близкие значения к 5, т.е. 4,99[9]
Используйте "U" для объединения областей, разделенных промежутком
Например, [ -1,5 ) U ( 5,10 ]. Это означает, что область проходит от -1 до 10 включительно, но что существует разрыв в области на 5. Это может быть у функции, где в знаменателе стоит "х - 5".
Вы можете использовать несколько "U" по мере необходимости, если область имеет несколько разрывов/промежутков.
Используйте плюс бесконечность и минус бесконечность, чтобы выразить, что область бесконечна в любом направлении
Всегда используйте ( ), а не [], со знаком бесконечности.
