97-(32+26)=35
Вот решение задачи , как я понял две стороны по 6 и 35 см и периметр 97 по формуле периметра P=a+b+c находим c = P-(a+b).
A=b=c=12√3
S=(a²√3)/4 - площадь правильного треугольника
R=S/p
p=(a+b+c)/2=3a/2
p=(3*12√3)/2=18√3
S=((12√3)² *√3)/4=108√3
R=(108√3)/(18√3)=6 см
Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности, значит h=R=6 см
C=2πR=2*3.14*6=37.68 cм
Решим уравнение относительно этой дроби, которую надо найти:
![\frac{p}{q} * (- \frac{6}{7}) * \frac{7}{6} * (- \frac{8}{5} )* \frac{9}{4} * (- \frac{10}{3} ) = 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bp%7D%7Bq%7D+%2A+%28-+%5Cfrac%7B6%7D%7B7%7D%29+%2A++%5Cfrac%7B7%7D%7B6%7D+%2A+%28-+%5Cfrac%7B8%7D%7B5%7D+%29%2A+%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D+%2A+%28-+%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D+%29+%3D+1)
Два минуса взаимноуничтожаются и дают плюс
![\frac{p}{q} * \frac{6}{7} * \frac{7}{6} * \frac{8}{5} * \frac{9}{4} * (- \frac{10}{3} ) = 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bp%7D%7Bq%7D+%2A+%5Cfrac%7B6%7D%7B7%7D+%2A++%5Cfrac%7B7%7D%7B6%7D+%2A+%5Cfrac%7B8%7D%7B5%7D+%2A+%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D+%2A+%28-+%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D+%29+%3D+1)
Очевидно, что
![\frac{6}{7} * \frac{7}{6} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B6%7D%7B7%7D+%2A+%5Cfrac%7B7%7D%7B6%7D+%3D+1)
, тогда преобразовываем уравнение в следующий вид:
![\frac{p}{q}* \frac{8}{5} * \frac{9}{4} * (- \frac{10}{3} ) = 1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bp%7D%7Bq%7D%2A+%5Cfrac%7B8%7D%7B5%7D+%2A+%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D+%2A+%28-+%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D+%29+%3D+1)
8 и 4 сокращаем на 4, 10 и 5 на 5, 9 и 3 на 3:
![\frac{p}{q}* \frac{2}{1} * \frac{3}{1} * (- \frac{2}{1} ) = 1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bp%7D%7Bq%7D%2A+%5Cfrac%7B2%7D%7B1%7D+%2A+%5Cfrac%7B3%7D%7B1%7D+%2A+%28-+%5Cfrac%7B2%7D%7B1%7D+%29+%3D+1)
Упрощаем:
![-12 * \frac{p}{q} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=-12+%2A+%5Cfrac%7Bp%7D%7Bq%7D+%3D+1)
![\frac{p}{q} = -\frac{1}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bp%7D%7Bq%7D+%3D++-%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D+)
Получили несократимую дробь.
Ответ:
![- \frac{1}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D+)