4х-10=5у
у=4х:5-2
при х=0 у= -2 при у=0 (4х:5=2) х=2,5
ось у в точке (0; -2)
<span>ось х в точке (2,5; 0)</span>
![40-x= \frac{x}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=40-x%3D+%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D+)
Наша цель избавиться от дроби, что бы было легче решать.
А делаем это так:
Умножаем левую и правую сторону на 3.
В итоге с лева и с права получим:
![3(40-x)=x](https://tex.z-dn.net/?f=3%2840-x%29%3Dx)
![120-3x=x](https://tex.z-dn.net/?f=120-3x%3Dx)
Переносим 3х в право:
![120=4x](https://tex.z-dn.net/?f=120%3D4x)
Делим на 4:
![30=x](https://tex.z-dn.net/?f=30%3Dx)
Ответ: x=30
6) При убывании функции производная отрицательна и угол наклона касательной к полож. направлению оси ОХ тупой.При возрастании функции производная положительна и угол наклона острый. Если мысленно в указанных точках провести касательные, то надо определить, какой угол она образует с осью ОХ.
f'(a)>0 , f'(b)<0 , f'(c)>0 , f'd)<0 , f'e)>0
7) Уравнение касательной имеет вид:
![y=y(x_0)+y'(x_0)(x-x_0)\\\\y=xln(0,5x)\; ,\; x_0=2\\\\y(x_0)=y(2)=2ln1=2\cdot 0=0\\\\y'(x)=ln0,5x+x\cdot \frac{0,5}{0,5x}=ln0,5x+1\\\\y'(x_0)=y'(2)=ln1+1=0+1=1\\\\y=0+1(x-2)\\\\y=x-2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dy%28x_0%29%2By%27%28x_0%29%28x-x_0%29%5C%5C%5C%5Cy%3Dxln%280%2C5x%29%5C%3B%20%2C%5C%3B%20x_0%3D2%5C%5C%5C%5Cy%28x_0%29%3Dy%282%29%3D2ln1%3D2%5Ccdot%200%3D0%5C%5C%5C%5Cy%27%28x%29%3Dln0%2C5x%2Bx%5Ccdot%20%5Cfrac%7B0%2C5%7D%7B0%2C5x%7D%3Dln0%2C5x%2B1%5C%5C%5C%5Cy%27%28x_0%29%3Dy%27%282%29%3Dln1%2B1%3D0%2B1%3D1%5C%5C%5C%5Cy%3D0%2B1%28x-2%29%5C%5C%5C%5Cy%3Dx-2)
График смотри на рисунке ................................................................