По теореме виета:
x1+x2=10/5=2
x1*x2=-3/5=-0,6
возведем в квадрат сумму корней:
(x1+x2)^2=(x1)^2+(x2)^2+2x1*x2=2^2=4
отсюда сумма квадратов корней:
(x1)^2+(x2)^2=4-2x1*x2
произведение корней известно, поэтому:
2-2x1*x2=4-2*(-0,6)=4+1,2=5,2
в итоге:
(x1)^2+(x2)^2=5,2
Ответ: 5,2
Х во второй степени + 10 х + 25 - 4 х + 20 =х во второй степени + 6 х + 45
{ cos 2x + 2cos^2 x - sin x = 0
{ ctg x < 0
cos^2 x - sin^2 x + 2cos^2 x - sin x = 0
3cos^2 x - sin^2 x - sin x = 0
3 - 3sin^2 x - sin^2 x - sin x = 0
4sin^2 x + sin x - 3 = 0
(sin x + 1)(4sin x - 3) = 0
1) sin x = -1
2) sin x = 3/4
Два простых уравнения
1) x = 3pi/2 + 2pi*k
2) x = arcsin(3/4) + 2pi*k
x = pi - arcsin(3/4) + 2pi*k
Но нужно учесть, что ctg x < 0.
При sin x = -1 будет cos x = 0, ctg x = 0 - не подходит
x = arcsin(3/4) + 2pi*k, тогда cos x > 0, и ctg x > 0 - не подходит
x = pi - arcsin(3/4) + 2pi*k, тогда cos x < 0 - подходит.