1) 37+( 60+50)*5=587 ( км)
Ответ: между ними через 5 часов будет расстояние 587 км
2*a1+(n-1)*d
S= ------------------ *n сумма первых n членов ариф. прогрессии
2
1) d = -12-(-15)= 3
930*2 = n*(2*(-15) +(n-1)*3)
1830= - 30*n +3*n² -3*n
3n²-33n-1830=0
n²-11n-620=0
D=121+2480=2601 √D= +- 51
n1=(11+51)/2=31 n2<0 - не уд. усл.
Итак, сумма S=930 тридцать одного члена прогрессии
Ответ: ДА
2) d=6-1=5
3066=(2*1+(n-1)*5)*n
3066=2n+5n²-5n
5n²-3n-3066=0
D=9+12264= 12273 √D=110, 78... не целое число
n - нет целого решения
Ответ: НЕТ
3b=3t+240
3b=4t-80
3t+240=4t-80
t=240+80=320
3b=4*320-80
b=1200:3
b=400
Медведь весит 400кг, тигр 320кг
5. а) Размещения.
A(3, 5) = 5*4*3 = 60; A(1, 8) = 8; A(5, 7) = 7*6*5*4*3 = 42*60 = 25200
A(8, 8) = 8! = 40320;
A(6, 3) = 0, потому что нельзя из 3 предметов выбрать 6.
б) Перестановки
P(3) = 3! = 6; P(5) = 5! = 120;
P(0) = 0! = 1 (так математики договорились, что 0! = 1, а не 0)
P(10) = 10! = 3628800; P(8) = 8! = 40320
в) Сочетания
C(4, 10) = 10*9*8*7/(1*2*3*4) = 10*7*3 = 210; C(2, 8) = 8*7/2 = 28
C(16, 16) = C(0, 16) = 1
C(7, 12) = C(5, 12) = 12*11*10*9*8/(1*2*3*4*5) = 11*9*8 = 792
C(8, 9) = C(1, 9) = 9
6. а) A(4, 5)/P(4) = (5*4*3*2)/(1*2*3*4) = 5
б) A(5, 7)*C(3, 5) = 7*6*5*4*3*5*4*3/(1*2*3) = 7*5*4*3*5*4*3 = 25200
в) C(4, 7)/P(6) = 7*6*5*4/(1*2*3*4*1*2*3*4*5*6) = 7/576
г) A(2, 8)*P(3) = 8*7*1*2*3 = 336
д) C(3, 4)*A(2, 3)*P(4) = 4*3*2*1*2*3*4 = 576
е) [A(3, 5) + P(5)]/C(4, 6) = (5*4*3 + 120)*2/(6*5) = 180*2/30 = 12
ж) [C(4, 2) - P(6)]/A(4, 6) = (4*3/2 - 720)/(6*5*4*3) = -714/360 = -119/60
4x(2)- типа в квадрате
4x2-10x+4
D=100-4×4×4=52
x1=10-2 корня из 13 тип 2<13>
-------------- типа дробная черта
8
=5-<13> x2=10+2 <13>
---------- ---------------
4 8
=5+<13>
--------
4