F(x) + x
![f(x) = x \sqrt{x} + 6x + 9 ](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20x%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%2B%206x%20%2B%209%0A)
Сначала нужно найти
![x \sqrt{x}](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Csqrt%7Bx%7D%20)
![\sqrt{x} = x^{ \frac{1}{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%20%3D%20%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%20)
По правилу умножения пермеменных со степенями:
![x \sqrt{x} = x^{1} * x^{ \frac{1}{2} } = x^{ \frac{1+2}{2} } = x^{ \frac{3}{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%20%3D%20x%5E%7B1%7D%20%2A%20%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%20%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%2B2%7D%7B2%7D%20%7D%20%3D%20%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%7D%20)
Теперь найдём производную для этого выржения:
![( x^{ \frac{3}{2} })' = \frac{3}{2} x^{ \frac{3}{2} - 1 } = \frac{3}{2} x^{ \frac{1}{2} } = \frac{3}{2} \sqrt{x} ](https://tex.z-dn.net/?f=%28%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%7D%29%27%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20-%201%20%7D%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%0A%20)
(6x)' = 6
![f(x)' = \frac{3}{2} \sqrt{x} + 6](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%27%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%2B%206)
1) 14168 : 28 = 506
Частное 506 является целым числом, поэтому 14168 кратно 28
------------------------
2) 1878 : 24 = 78,25
Частное 78,25 не целое число, поэтому 1878 не кратно 24
-------------------------
3) 14892 : 73 = 204
Частное 204 целое число, поэтому 73 является делителем 14892
-------------------------
4) 5172 : 56 = 92,357...
<span>Частное 92,357... не целое число, поэтому 56 не является делителем 5172
</span>
Вложение ..........................................
а)66х+34х=100х=100*95=9500
66х+34х=100х=100*603=60300
б)91m-61m=30m=30*68=2040
91m-61m=30m=30*506=15180
------------------------------------------
a)43x+19x=12710
62x=12710
x=205
б)60у-3у=15390
57у=15390
у=270
в)7m+m-12=28
8m-12=28
8m=28+12
8m=40
m=5
г)16t-t+5=50
15t+5=50
15t=50-5
15t=45
t=3