Question

Найти модуль разности корней уравнения: 4x^4+3x^2-1=0

Answer 1

$4x^4+3x^2-1=0\\\\t:=x^2 \geq 0\\\\4t^2+3t-1=0\\D=25\\\\t_1=\dfrac{-3+5}{8}=0,25;\quad t_2=-1<0$

возвращаемся к замене, т.к. t должен быть не меньше нуля, значит t2 можно отбросить

$x^2=0,25\\x_{1,2}=\pm0,5$
разность корней $|x_1-x_2|=|0,5- (-0,5)|=1$