Question

1 вариант.решение

1). Найдите значение выражения:

а) 3 4/7 - 2 3/5 б) 6 5/6 + 2 3/8 в) 4 5/14 + (5 1/12 - 3 4/21)

2). Задача: На автомашину положили сначала 2 1/3 т груза, а потом на 1 3/4 т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину ?

3). Задача: Ученик расчитывал за 1 5/6 приготовить уроки и за 1 3/4 ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на 2/5 ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу ?

4). Решите уравнение:
а) 8 7/39-х=5 9/26 б) m+2 3/4=9 5/6

5). Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами ( разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ ).

Answer 1

1). Найдите значение выражения:

а) $3 \frac{4}{7} - 2 \frac{3}{5} =1\frac{4}{7} - \frac{3}{5} = \frac{11*5-3*7}{5*7}= \frac{24}{35}$
 
б) $6 \frac{5}{6} + 2 \frac{3}{8}=8 \frac{5*4+3*3}{24}= 8 \frac{29}{24}=9 \frac{5}{24}$

в) $4 \frac{5}{14} + 5 \frac{1}{12} - 3 \frac{4}{21} =6 \frac{5*6+7-4*4}{84}=6 \frac{21}{84}=6 \frac{1}{4}$


2) На автомашину положили сначала 2 1/3 т груза, а потом на 1 3/4 т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?
1) $2 \frac{1}{3}+1 \frac{3}{4}=4 \frac{13}{12}=5 \frac{1}{12}$ т положили потом

2) $2 \frac{1}{3}+5 \frac{1}{12}=7 \frac{5}{12}$ т положили на машину всего

Ответ 7 5/12 т


3) Ученик расчитывал за 1 5/6 приготовить уроки и за 1 3/4 ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на 2/5 ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу ?

1)$1 \frac{5}{6}+1 \frac{3}{4}= 2 \frac{19}{12}=3 \frac{7}{12}$ ч планировал потратить ученик

2)$3 \frac{7}{12}- \frac{2}{5} =3 \frac{35-14}{60}=3 \frac{7}{20}$ ч потратил ученик

Ответ 3 7/20 ч потратил ученик на задание

4). Решите уравнение:
а) 
$8 \frac{7}{39}-x=5 \frac{9}{26} \\ \\ x=8 \frac{7}{39}-5 \frac{9}{26} \\ \\ x=2 \frac{46*2-9*3}{78} \\ \\ x=2 \frac{65}{78} \\ \\ x=2 \frac{5}{6}$

б)  
$m+2 \frac{3}{4}=9 \frac{5}{6} \\ \\ m=9 \frac{5}{6}-2 \frac{3}{4} \\ \\ m=7 \frac{10-9}{12} \\ \\ m=7 \frac{1}{12}$


5). Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами.
90=2*3*3*5
Теперь из комбинации этих делителей, выбираем пары взаимно простых чисел,  которые не имеют общих делителей и получаем: 
1)90=45*2
45=3*3*5
2=2
 
2)90=18*5
18=3*3*2
5=5
 
3)90=90*1
90=3*3*5*2
1=1

4) 90=10*9
10=2*5
9=3*3
Итого 4 способа