3x^2 -48x=0
3x(x-16)=0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, тогда:
3x=0
x=0
или
x-16=0
x=16
Ответ: x=0;16
25x+10x^2+x^3=0
x(25+10x+x^2)=0
По формуле сокращённого умножения
а^2 +2аb + b^2=(a+b)^2
Тогда:
x(5+x)^2=0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, тогда:
x=0
или
(5+x)^2=0
x=-5
Ответ:x=-5;0
<span>5x+12=2
<span>
15x+3y=3</span></span>
х=-2
15х + 3у = 3
х=-2
-30 + 3у = 3
х=-2
у=11
Областью определения является пересечение областей определения функций корень(2x-1) и корень(<span>2*ax - 4x^2-a)
</span>Из первой функции : 2x-1 >= 0, x >= 1/2
Выражение 2*ax - 4x^2-a - квадратичная функция, ветви параболы вниз. Тогда, необходимые условия : кв. функция 1) имеет один корень и х >=1/2, или 2) имеет два корня и больший из них равен 1/2
D = (2a)^2 - 16a = 4a(a - 4)
1) D = 0; 4a(a - 4) = 0
1.1) a = 0: - 4x^2 = 0; x = 0; не подходит
1.2) a = 4: 8x - 4x^2-4 = 0; (х-1)^2 = 0; x = 1; подходит
2) D > 0; 4a(a - 4) > 0 a Є (-00; 0) U (4; +00)
x1,2 = (-2a +- корень(4a(a - 4)) ) / -8 = (a +- корень(a(a - 4)) ) / 4
x1,2 = 1/2
(a +- корень(a(a - 4)) ) / 4 = 1/2
(+- корень(a(a - 4)) ) ^ 2 = (2 - a) ^ 2
a ^ 2 - 4a = 4 + a ^ 2 - 4a
0 = 4
нет решений
Ответ : при а = 4
Решение смотри на фотографии