Question

Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос, равна 0,9; на второй 0,7; на третий ? 0,8;
а)на один
б)на все вопросы
в)хотябы на один
г)хотябы на 2
д)на два вопроса

Answer 1

$p_1=0,9\; ,\; p_2=0,7\; ,\; p_3=0,8\\\\q=1-p\\\\q_1=0,1\; ,\; q_2=0,3\; ,\; q_3=0,2\\\\1)\; P_1=p_1q_2q_3+q_1p_2q_3+q_1q_2p_3=\\\\=0,9\cdot 0,3\cdot 0,2+0,1\cdot 0,7\cdot 0,2+0,1\cdot 0,3\cdot 0,8=0,092\\\\2)\; P_2=p_1p_2p_3=0,9\cdot 0,7\cdot 0,8=0,504\\\\3)\; P_3=1-q_1q_2q_3=1-0,1\cdot 0,3\cdot 0,2=0,994\\\\5)\; P_5=p_1p_2q_3+p_1q_2p_3+q_1p_2p_3=$

$=0,9\cdot 0,7\cdot 0,2+0,9\cdot 0,3\cdot 0,8+0,1\cdot 0,7\cdot 0,8=0,398\\\\4)\; P_4=P_1+P_4=0,092+0,398=0,49$