Question

Y=Sin x на отрезке [п/6 ; 7п/6] найти наибольшее и наименьшее значения

Answer 1

Вычислим проивзодную
y'=-cos x
-cosx=0
x=π/2 + πn, n ∈ Z
Вычислим значение функции х = π/6 и 7π/6
y(π/2) = sin(π/2) = 1
y(π/6) = sin(π/6) = 1/2
y(7π/6) = sin(7π/6) = -1/2

Итак, наибольшее значение функции 1, а наименьшее - (-1/2)