Question

Как решить cos3xcosx-sinxsin3x=1

Answer 1

Применим известную всем формулу:

cos(a + b) = cosa*cosb - sina*sinb

cos3x* cosx - sinx * sin3x = cos (3x + x) = cos4x

Перепишем, применив данное упрощение, получим

cos4x = 1 
4x = 2pik
x = pik/2, k ∈ Z

ОТВЕТ:
x = pik/2, k ∈ Z

Answer 2

$cos3xcosx-sinxsin3x=1 \\ cos(3x+x)=1\\cos4x=1\\4x=2 \pi n \\ x= \frac{ \pi n}{2}$

n∈Z