ДАНО
Y= (x²+1)/(x²-1).
ИССЛЕДОВАНИЕ
1 Область определения. Х≠ +/-1
Х∈(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞).
2. Пересечение с осью Х - нет. Х∈∅.
3. Пересечение с осью У - Х=0. У(0) = -1.
4. Поведение на бесконечности.
lim Y(-∞) = 1, lim Y(+∞) = 1.
5. Наклонная асимптота - У = 1.
6. Исследование на четность.
Y(-x) = - Y(x) - функция четная.
7. Первая производная - поиск экстремумов.
8 Y'=0 x=0.
Максимум - Yvax(0)= - 1
9. Возрастает - X∈(-∞,-1)∪(-1,0]
Убывает - X∈[0,1)∪(1,+∞)
За один час Дима вскопает 12:3=4 кв.м.
Никита за один час вскопает 9:3=3 кв.м
За один час они вместе вскопают 3+4=7 кв.м.
14 кв.м. вместе они вскопают за 14:7=2 часа
Углы при основании равны, OP = PT, т.к. тр-к равнобедренный. Значит и углы POK, KOT, MTP, MTO равны. В треугольниках POK и MTP стороны OP и PT равны, угол Р общий, углы POK и MTP равны. Значит, треугольники равны по 2 признаку. То есть MP=KP. Следовательно, OM = KT = OP-OM = PT-KT.
1) 18*3 равно 54(км) -проехал всадник за 3 часа; 2) 72 - 54 равно 18(км) - осталось всаднику проехать; 3) 18 :18 равно 1(час)- понадобится всаднику на остальной путь; 4) 72:72 равно 1(час) - понадобится голубю на весь путь. Ответ: донесение они доставят одновременно, только всаднику понадобится 4 часа, а голубю - 1 час.
1)40:5*1=8-синих
2)8*9=72-желтых
3)40+8+72=120-шаров
Ответ: 120 шаров