Question

Борис переплывает с одного берега реки на другой. Его скорость относительно воды равна в 2 раза меньше скорости течения реки. Под каким углом к берегу должен плыть борис, чтобы его минимально снесло вниз по течению.

Answer 1

Скорость пловца равна гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами а и 2а. Из теоремы Пифагора гипотенуза равна а√5. Тогда синус угла, образованного берегом с вектором скорости пловца равен 2а/а√5 ≈ 0,89.
Угол = arcsin 0,89 = 63,4° 
Если за положительное (ось абсцисс) считать направление течения реки, то пловец должен плыть под углом равным [90 + (90-63,4)] = 116,6°.
Рекомендую нарисовать чертёж.