Question

В цилиндре под поршнем находится воздух. Поршень имеет клиновидную форму и скользит без трения. Какой груз надо положить, чтобы

В цилиндре под поршнем находится воздух. Поршень имеет клиновидную <em />форму и скользит без трения. Какой груз надо положить, чтобы <em />уменьшить начальный объем воздуха в 2 раза?Поршень имеет массу M = 6 кг. Площадь поперечного сечения цилиндра S = 20 см2.

Answer 1

Заметим что процесс будет проходить без изменения температуры, получаем:
$pV=const\\p_1V_1=p_2V_2\\\cfrac{p_1}{p_2}=\cfrac{V_2}{V_1}=\cfrac{1}{2}$
Так как:
$p_1=\cfrac{F_1}{S}\\F_1=Mg\\p_1=\cfrac{Mg}{S}\\p_2=\cfrac{F_2}{S}\\F_2=(m+M)g\\p_2=\cfrac{(m+M)g}{S}\\\cfrac{p_1}{p_2}=\cfrac{M}{m+M}=\cfrac{1}{2}\\m=M=6$
Ответ: 6кг