A+bi и a-bi - комплексно- сопряженные.
z₁=x²-12+yi a=x²-12 b=y
z₂=-y-(x²+4)i a=-y b=-(x²+4)
{x²-12=-y
{y=x²+4
Решаем систему способом подстановки
{у-4-12=-y
{x²=y-4
{2y=16
{x²=y-4
{y=8
{x²=4
z₁=-8+8i и z₂=-8-8i - комплексно сопряженные
О т в е т. х=2; у=8 или х=-2; у=8
Существуют две конфигурации, удовлетворяющие условию. В первом случае (на рисунке окрашен в более темный цвет) угол ВАС1 опирается на дугу 360-(125+52)=183 градуса, тогда он сам равен 91.5 градусам. Во втором случае угол ВАС2 опирается на дугу 125-52=73 градуса, и его градусная мера 36,5 градусов.
Уравнение
не имеет решения, т.к. х²≥0 и 48>0. Их сумма не может быть = 0.
Ответ: х∈∅ .
Разложить на множители:
![x^2+48=x^2+2\sqrt{48}x+48-2\sqrt{48}x=(x+\sqrt{48})^2-2\sqrt{48}x=\\\\=(x+\sqrt{48}-\sqrt[4]{48}\cdot \sqrt{2x})(x+\sqrt{48}+ \sqrt[4]{48}\cdot \sqrt{2x})=\\\\=(x+4\sqrt3-2\sqrt[4]3\cdot \sqrt{2x})(x+4\sqrt3+2 \sqrt[4]{3}\cdot \sqrt{2x})](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B48%3Dx%5E2%2B2%5Csqrt%7B48%7Dx%2B48-2%5Csqrt%7B48%7Dx%3D%28x%2B%5Csqrt%7B48%7D%29%5E2-2%5Csqrt%7B48%7Dx%3D%5C%5C%5C%5C%3D%28x%2B%5Csqrt%7B48%7D-%5Csqrt%5B4%5D%7B48%7D%5Ccdot+%5Csqrt%7B2x%7D%29%28x%2B%5Csqrt%7B48%7D%2B+%5Csqrt%5B4%5D%7B48%7D%5Ccdot+%5Csqrt%7B2x%7D%29%3D%5C%5C%5C%5C%3D%28x%2B4%5Csqrt3-2%5Csqrt%5B4%5D3%5Ccdot+%5Csqrt%7B2x%7D%29%28x%2B4%5Csqrt3%2B2+%5Csqrt%5B4%5D%7B3%7D%5Ccdot+%5Csqrt%7B2x%7D%29)
Масса сплава --- (х) кг ----- 100%
масса меди --- (20) кг ----- (20*100 / х)% это процентное содержание
+10 кг меди --- (х+10) кг ----- 100%
масса меди --- (30) кг ----- (30*100 / (х+10))% новое процентное содержание
3000 / (х+10) = (2000 / х) + 10 (увеличилось на 10%)
3000 / (х+10) = (2000+10х) / х
3000*х = (х+10)*(2000+10х)
300*х = (х+10)*(200+х)
300*х = 200х+х²+2000+10х
х² - 90х + 2000 = 0
по т.Виета корни (40) и (50)
по условию х = 50
ПРОВЕРКА:
сплав 50 кг, меди 20 кг,
процентное содержание: 20*100/50 = 200/5 = 40%
добавили 10 кг меди
сплав 60 кг, меди 30 кг,
процентное содержание: 50% ---увеличилось на 10%
Объяснение:
надеюсь что понятно написала
