Question

Сколько решений имеет система: 1) {х-у=4, 2х-2у=8; 2){-х+у=5,х+2у=4; 3){6х-у=3,3х+у=6; 4) {х+у=3,х+у=-3? Помогите пожалуйста сделайте всё дам 5 балов ребят срочно надо

Answer 1

1) { x-y=4, 2x-2y=8
{x=4+y, 2*(4+y)-2y=8
{x=4+y, y=0
{x=4, y=0 

2)-х + у = 5 
 х + 2у = 4
у+2у=5+4
3у=9
у=3
-х+3=5
-х=5-3
х=-2

3)Умножим второе уравнение на 2, а потом вычтем из первого второе уравнение:
6х-у-6х-2у=3-12
-3у=-9
у=3. Подставляем у=3 в первое уравнение:
6х-3=3
6х=6
х=1
Ответ: система имеет одно решение х=1, у=3

4)Решение:х+у=3

2х-у=3

Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (у) и подставим его значение во второе уравнение:

у=3-х

2х - (3-х)=3

2х-3+х=3

3х=3+3

3х=6

х=6:3

х=2  найденное значение (х) подставим в выражение: у=3-х, отсюда:

у=3-2=1


Ответ: х=2; у=1