Question

Знайдіть висоту конуса, якщо площа його основи дорівнює 27п см^2, а твірна нахилена до площини основи під кутом 30.

Answer 1

Находим радиус основания конуса:

$R=\sqrt{\frac{27\pi}{\pi}}=\sqrt{27}=3\sqrt3$ см

Помня, что в прямоугольном треугольнике тангенсом угла называется отношение противолежащего катета к прилежащему, и зная tg30⁰=√3/3, находим высоту конуса h:

$h=Rtg30^0=3\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{3}=3$ см

всі...

Ну і як "Краще рішення" не забудь зазначити, ОК?! .. ;))))

Answer 2

Знайдемо радіус круга, що є основою конуса:
$S = \pi r^2\\ \pi r^2 = 27\pi\\ r^2 = 27\\ r = \sqrt{27}=3\sqrt3\ (cm)$
Розглянемо прямокутний трикутник AOQ (кут О прямий як кут між основою конуса та його висотою). tg<QAO = QO/AO, звідки
QO = АО*tg<QAO. Підставимо значення:
$QO = r*tg30 = 3\sqrt{3} * \frac{\sqrt{3}}{3} = 3\ (cm)$
Відповідь: 3 см