Решение смотри в приложении
a) 3(a^2+3)-a^2*(3-a)/3a^3 3a^2+9-3a^2+a^3/3a^3 Ответ 9+a^3/3a^3 б) x*(x+1)+x*(x-1)/(x-1)*(x+1) x^2+x+x^2-x/x^2-1 Ответ 2x^2/x^2-1 в) x/x-2y-4y^2/x*(x-2y) x^2-4y/x*(x-2y) (x-2y)*(x+2y)/x*(x-2y) Ответ x+2y/x г) 2a*(2a+b)+b*(2a+b)+b*(2a+b)-4ab/2a+b 4a^2+ab+2ab+b^2-4ab/2a+b 4a^2+0+b^2/2a+b Ответ 4a^2+b^2/2a+b
• Задание 1
Дано:
a(1) = -3,5;
a(2) = -3,7;
S(29) — ?
Решение:
#1 > Разность арифметической прогрессии:
d = a(2) - a(1) = -3,7 - (-3,5) = -0,2.
#2 > 29-ый член прогрессии:
a(29) = a(1) + d(29 - 1) = -3,5 - 28*0,2 = -9,1.
#3 > Сумма 29 первых членов:
S(29) = ((a(1) + a(29))/2) * n = ((-3,5 + (-9,1))/2) * 29 = -182,7.
Ответ: -182,7.
• Задание 2
Дано:
a(1) = -12;
a(2) = -10;
a(3) = -8;
S(n) = -30;
n — ?
Решение:
#1 > Разность арифметической прогрессии:
d = a(2) - a(1) = -10 - (-12) = 2.
#2 > Находим n:
S(n) = ((2*а(1) + d(n - 1))/2) * n = 30,
((2*(-12) + 2*(n - 1))/2) * n = 30,
n(-12 + n - 1) = 30,
n(-13 + n) = 30,
-13n + n² = 30,
n² - 13n - 30 = 0,
D = 13² - 4*(-30) = 169 + 120 = 289 = 17²,
n = (13 ± 7)/2,
n1 = 3, n2 = 10.
Ответ: 3 и 10.
B2-4b,якщоb＝-2,то
-2×2-4×-2＝-4-8＝-4+（-8）＝-12
