5. На каркас рамы в виде пирамиды с квадратным основанием по бокам натянули ткань, в результате чего получилась палатка. Если ув
еличить этот каркас так, что в основании будет 2 квадрата, а верхушки пирамид соединить планкой (как на рисунке) и убрать лишние грани, получится большая палатка. Сколько ткани нужно для большой палатки, если для маленькой потребовалось 6 м2? (Дно палатки тканью не устилаем).
Первая палатка: S₀ = 6 м² (рис.1) Так как дно не устилаем, то 6 м² приходятся на 4 боковых равнобедренных треугольника. Площадь равнобедренного треугольника: S₁ = bh/2, где b - сторона основания, h - высота
Вторая палатка (рис.2): Планка АА₁, очевидно, равна b. И Δ АВА₁ = Δ АВС К площади поверхности добавляется площадь пяти равнобедренных треугольников со сторонами а, основанием b и высотой h, и вычитается площадь одного малого треугольника АВС, так как он теперь находится внутри большой палатки. Проще говоря, добавляем вторую малую палатку..)) Два соединяющих палатки треугольника АА₁В и АА₁С равны по площади двум треугольникам АВС и А₁ВС, которые убираются за ненадобностью.