!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
На 2 вакантных места могут пойти 2 из 15 выпускников, на каждое место может пойти любой из 15, то есть 15*15=225 вариантов на 2 места
на 5 вакантных мест могут пойти 5 из 13 (из 13 так как два уже заняли свое место) выпускников, на каждое место может пойти любой из 13, то есть 13*13*13*13*13= <span>371293 </span>вариантов на 5 мест
на 8 вакантных мест могут пойти 8 из 8 (из 18 так как 7 уже заняли
свое место) выпускников, на каждое место может пойти любой из 8, то
есть 8*8*8*8*8*8*8*8=16777216вариантов на 8 мест
Итого 15^2+13^5+8^8=225+371293+16777216=<span> 17148734 вариантов всего
Ответ:</span><span>17148734 вариантов всего
Как лучший плиз
</span>
Надо рассматривать множество, состоящее только из тех людей,
<span>каждый из которых является и шахматистом и математиком. Если </span>
<span>в этом множетсве нет двух таких людей одинакового возраста, то </span>
<span>такой человек ровно один.</span>
Из уравнения получаем а=c/b
во втором раскрываем скобки
ab+a=c+a=c+c/d
Докажем, что при любом натуральном и выражение А(n) = 4n + 15n - 1 кратно 9.
Используем стандартную схему доказательства:
1. При n = 1 выражение A(1) = 41 + 15 · 1 - 1 = 18 кратно 9.
2. Предположим, что при n = k выражение А(k) = 4k + 15k - 1 кратно 9, т. е. 4k + 15k - 1 = 9р (где р - натуральное число).
3. При n = k + 1 надо доказать, что выражение А(k +1) = 4k+1 + 15(k + 1) - 1 делится на 9. Для доказательства можно использовать два способа.
1-й способ. Поступим, как и в примере 1, т. е. выделим в выражении А(k + 1) часть А(k), которая делится на 9. Для этого преобразуем выражение А(k + 1) к виду А(k +1) = 4k+1 + 15k + 14 = 4(4k + 15k - 1) – 45k + 18 = 4 А(k) + 9(2 – 5k).
Видно, что выражение А(k + 1) является суммой двух слагаемых, каждое из которых делится на 9.
Сложность этого способа состоит в умении в выражении А(k + 1) выделить часть А(k), т. е. догадаться до преобразования 4k+1 + 15k + 14 = 4(4k + 15k - 1) – 45k + 18.
Поэтому рассмотрим другой способ, лишенный такого недостатка.
2-й способ. Из выражения 4k + 15k - 1 = 9р (пункт 2) найдем 4k = 9р + 1 – 15k и подставим в выражение А(k +1) = 4k+1 + 15k + 14 = 4(9p + 1 – 15k) + 15k + 14 = 36p + 18 – 45k. Видно, что выражение A(k + 1) состоит из трех слагаемых, каждое из которых делится на. 9.
Связь между пунктами 2 и 3 была обеспечена за счет того, что в пункте 2 была найдена величина 4k и подставлена в выражение пункта 3.
Заметим, что если на число п накладываются по условию задачи ограничения, то необходимо ввести новое натуральное число т и свести задачу к старой схеме.
