Question

Решите систему уравнений: 1. {x^2-3xy+2y^2=0{x^2+x+y=-5/92. {4x^2-7xy+y^2=3{xy+4x-2y=83.{x^2+2xy-3y^2=0{y^2+x+y=5/4

Answer 1

Ну ну ну мне кажется что это так 1)y=x+2        домножим на 44y+x^2=8 сделаем перенос 4y=4x+8  4y=8 -x^2  вычтем второе из первого 4y-4y =4x+8  -(8 -x^2)0=x^2+4xx(x+4)=0  один из множителей равен =0x1=0 ; y1=x1+2=0+2=2x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2отве+т (-4; -2) ; (0; 2)  2)y^2+2x-4y=82y-x=2   домножим на 2 y^2+2x-4y=84y-2x=4  ;        сложим уравнения y^2+2x-4y + 4y-2x = 12y^2=12y1= -√12 = - 2√3y1= √12   = 2√3 2y-x=2 ; x=2y-2x1=2*(- 2√3) -2 = -2 - 4√3x2=2* 2√3 -2     = -2 +4√3ответ  (-2 - 4√3 ; - 2√3)  ;  (-2 + 4√3 ;  2√3) 3)x\2-y\3=x-y                     домножим на -42(x+y)-2(x-y)-3=2x+y    упростим -2x+4y/3=-4x+4y  -8y/3+2x=0                     (1) 2x+2y-2x+2y-3=2x+y4y -3 = 2x+y3y -2x = 3                       (2) сложим  (1) и (2)-8y/3+2x +3y -2x  =0 +3-8y/3+3y =3y (3-8/3)=3y (9-8) / 3=3y= 9     из уравнения (2)3y -2x = 3  ;  2x =3y-3 ; x=3/2 *(y-1)x= 3/2 *(9-1) =12ответ (12; 9)  4)3(x-y)-2(x+y)=2x-2y  упростимx-y/3-x+y/2=x/6+1      домножим на 6  и упростим 3x-3y-2x-2y=2x-2y- 3y = x   (1) 6x-2y-6x+3y=x+6y=x+6     (2) вычтем из  (1)  (2) - 3y - y = x    -(x+6)-4y = -6y= 3/2тогда  из  (1)- 3y = x  ; x= -3 * 3/2 = -9/2 ответ (-9/2 ; 3/2)