Question

20. Расстояние между городами А и В равно 93 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист. Через час навстречу ему из города В выехал второй велосипедист, скорость которого на 3 км/ч больше скорости первого. Велосипедисты встретились на расстоянии 45 км от города А. Найдите скорость каждого из велосипедистов.

Answer 1

Скорость 1 велосипедиста обозначим v, тогда скорость 2 - v+3 (км/ч).
За 1 час 1 велосипедист проехал v км, и между ними стало 93-v км.
В этот момент выехал 2 велосипедист.
К моменту встречи 1 велосипедист проехал 45 км за t1 = 45/v час.
А 2 велосипедист проехал 93-v-45 = 48-v км за t2 = (48-v)/(v+3) час.
И это время на 1 час меньше, чем у 1 велосипедиста.
(48-v)/(v+3) + 1 = 45/v
(48-v)*v + v(v+3) = 45(v+3)
48v - v^2 + v^2 + 3v = 45v + 135
51v - 45v = 135
6v = 135
v = 135/6 = 22,5 км/ч - скорость 1 велосипедиста.
v+3 = 25,5 км/ч - скорость 2 велосипедиста.