9.(5 баллов) ужин. Три молодые супружеские пары собрались на дружеский ужин Завязалась беседа. При этом были высказаны следующие утверждения l. Андрей:
каждый из присутствующих мужчин старше своей жены на 5 лет; 2. Ева: Не стану скрывать: я самая старшая из всех жен. 3. Ильяс: Нам с Бермет вместе 52 года. 4. Тимур: Всем шестерым вместе 151 год. 5. Бермет: Нам с Тимуром вместе 48 лет. К сожалению, Марина так и не смогла принять участие в застольной беседе, Поскольку она то и дело отлучалась на кухню. Тем не менее, можно определить не Только возраст всех жен, но и всех мужей. Более того. Можно даже выяснить, кто на ком женат. Как это сделать?
Из 1 и 4⇒возраст всех мужиков 83 жен - 68 ((151-15)/2 возраст всех жен) нам понадобится И+Т+А=83 (8) из 3 и 1 ⇒Бермет не жена Ильяса (если бы было так, то сумма возрастов должна быть нечетной, два возраста жены+5) (6) из 5 и 1 ⇒Бермет не жена Тимуру (аналогично предыдущему) (7) из 7 и 6 ⇒Бермет жена Андрея, то есть А=Б+5 (следует из 1) (10) из 3⇒И=52-Б (9) из 5⇒Т=48-Б (11) подставляя 9 10 11 в 8: 52-Б+48-Б+Б+5=83 100+5-83=Б Бермет 22 года подставляем в 9 10 и 11 находим возраста всех мужиков И=30 Т=26 А=27 из 1 и 2 следует Ева жена Ильяса и Е=30-5=25 Осталась Марина, жена Тимура возрастом 26-5=21год Итоги: Марина(21) жена Тимура(26) Бермет(22) жена Андрея(27) Ева(25) жена Ильяса(30) Как-то так..
(3/6)^(4x-3)<216/27 (1/2)^(4x-3)<8 (1/2)^(4x-3)<2^3 (1/2)^(4x-3)<(1/2)^(-3) Знак поменялся, потому что основание равно 1/2 (меньше 1). 4x-3>-3 4x>0 x>0 Ответ: х∈(0;+∞).