Question

Разложите на множители многочлен
а) а3+2а2+а

б)а3в-2а2в2+ав3

в)5а+5в-аy-вy

г)а-5в+а2-5ав

д)8а-8в-3в2+3ав

е)а4-а2+6а+6

Спасибочки

Answer 1

а) а3+2а2+а= a(a2+2a+1) = a(a+1)2

б) а3в-2а2в2+ав3= ab(a2-2ab+b2) = ab(a-b)2

в) 5а+5в-аy-вy= 5(a+b)-y(a+b) =(5-y)(a+b)

г) a-5b+a2-5ab = a(1+a)-5b(1+a) =(a-5b)(1+a)

д) 8a-8b-3b2+3ab = 8 (a-b) + 3b (a-b) = (a-b)(8+3b)

е) а4 - а2 + 6а + 6 =  а2 (а2-1) + 6(а+1) = а2 (а-1)(а+1)+6(а+1) = (а+1)(a2(a-1) + 6)