Скорость сближения =4+5=9км/ч
16÷9=1 2/3часа что=1час 40 минут
4x + y = - 3
- x^2 - y = 6
---------------------- +
4x - x^2 = 3
- x^2 + 4x - 3 = 0
x^2 - 4x + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
x1 = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3
x2 = (4 - 2)/2 = 2/2 = 1
x1 = 3
y1 = - 3 - 12 = - 15
x2 = 1
y1 = - 3 - 4 = - 7
Ответ
(3; - 15); (1; - 7)
X^2+2x+1=(x+1)^2 всегда положительна или больше 0
определена везде
!!!произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю
1)можно не искать ОДЗ, а просто проверять ответы и исключать те, при которых выражение не имеет смысла.
ОДЗ:
1-x>0
x<1
-x²+x+6≥0
x²-x-6≤0
x∈[-2;3]
получаем: x∈[-2;1)
x=3 не входит в ОДЗ, исключаем
Ответ: x=0; x=-2
2)
ОДЗ:
sinx≥0
x∈[0+2πk;π+2πk]
х=-1 не входит в ОДЗ.
Сделаем ещё и проверку:
Функция sin нечётная, значит sin(-1)=-sin1. sin1=sin(180°/π)≈sin(57°) значит угол находится в первой четверти и он положителен sin(57°)>0⇒sin(-1)<0
sin3=sin(3*180°/π)≈sin(172°) находится во второй четверти, значит положителен.
ответ:x=3; x=πn, n∈Z
3.
ОДЗ:
cos(πx)-1≠0
cos(πx)≠1
πx≠0+2πk, k∈Z
x≠2k, k∈Z
проще говоря х не может быть чётным числом.
умножаем уравнение на cos(πx)-1:
x²-4x=6+x
x²-5x-6=0
x₁=6; x₂=-1
x₁ не входит в одз
ответ: х=-1
4)
ОДЗ:
-x²-x+2>0
x²+x-2<0
Итого: x∈(-2;1)
cosx=0
x=π/2 + πk, k∈Z
Корни входящие в одз:
k=1⇒
x=π/2 - π=
-π/2≈-1,57
Остальные коpни будут выходит за пределы ОДЗ.
ответ: x=-π/2
X^2-10x+16=x^2-2x-8x+16=x(x-2)-8(x-2)=(x-8)(x-2)