1) cos²a+cos²a*ctg²a= cos²a(1+ctg²a)=cos²a(1+cos²a/sin²a)=cos²a(sin²a+cos²a)/sin²a=cos²a/sin²a=ctg²a
2) sin²a+sin²a*tg²a=sin²a(1+sin²a/cos²a)=sin²a(cos²a+sin²a)/cos²a=sin²a/cos²a=tg²a
Найдите значения выражений sin2α , cos3α , если
а) α =π/12 ; б) α =π/6 ; в) α =π /2 ; г) α = 2π/3 .
=======================================
2α = a) π/6 ; б) α =π/3 ; в) α =π ; <span> г) </span>α = 4<span>π/3 </span>
3α = a) π/4 ; б) α =π/2 ; в) α =3π /2 ; г) α = 2π
-----------------------------------------------------------------------
a) sin2α =sinπ/6 =1/2 ; cos3α =cosπ/4 =√2 /2 .
б) sin2α =sinπ/3 =√3 /2 ; cos3α =cos<span>π./2 =0 .
</span>в) sin2α =sinπ =0 ; cos3α =cos3π/2 =0
г) sin2α =sin4π/3 =sin(π+π/3) = -sinπ/3 = -√3 /2 ; <span>cos3α =cos2</span>π = 1.
Это легко:
раскладываем дробь по форуле разности квадратов
(2*0.5 - 3)(2*0.5)=(1-3)(1+3)= -2*4= -8