3sin^2(x)+2sinx*cosx-2sin^2(x)-2cos^2(x)=0
sin^2(x)+2sinx*cosx-2cos^2(x)=0 получили однородное уравнение поделим на сos^2(x)
tg^2(x)+2tg(x)-2=0 tg(x)=y
y^2+2y-2=0
D=4+4*2=12 тут не знаю мож ошибся где
y1,2=-2+-2
/2
tgx=-2+-2/2
x=arctg(-2+-2/2)+pi<var>k</var>
Нужно подставить 2 в каждое уравнение на место х, если получится верное равенство, значит 2 является корнем уравнения.
Ответ: в)
Cos² x=1/2
cos² x - 1/2=0
(cos x-<u> 1)</u> (cosx + <u> 1 </u>) =0
√2 √2
cos x - <u> 1 </u>=0 cos x +<u> 1 </u>=0
√2 √2
cos x=<u> 1 </u> cos x = <u>- 1 </u>
√2 √2
x=<u>+</u> arccos<u> 1 </u>+2πn x=<u>+</u> arccos (<u>- 1)</u> + 2πn
√2 √2
x=<u>+</u> <u>π </u>+ 2πn x=(+/-)(π - arccos(<u> 1))</u> + 2πn
4 √2
x=(+/-)(π - <u>π )</u>+2πn
4
x=(+/-)<u>3π </u>+ 2πn
4
Ответ: х₁=(+/-)<u> π </u>+2πn
4
x₂=(+/-) <u> 3π </u>+2πn
4
