F(x) = (lnx) / (x + 1) f ' (e)

Знания

Алгебра

1 ответ:

МаринаАнатольевна [70]4 года назад

0 0

$f(x)=\frac{lnx}{x+1}\\\\f`(x)=\frac{\frac{1}{x}(x+1)-lnx}{(x+1)^2}=\frac{x+1-x\cdot lnx}{x(x+1)^2}=\frac{x(1-lnx)+1}{x(x+1)^2}\\f`(e)=\frac{e(1-lne)+1}{e(e+1)^2}=\frac{1}{e(x+1)^2}\; \; \; \; [lne=1\; \to \; (1-lne)=0]$

Читайте также

2. Упростите выражение 5/6(4.2х-1 1/5у)-5.4(2/9х-1.5у)

EVGEHA1705 [307]

<span>5/6(4.2х-1 1/5у)-5.4(2/9х-1.5у)=3,5x-y</span>-1,2x+8,1y=2,3x+7,1y

0 0

3 года назад

Помогите, пожалуйста, решить! Сократить дроби!

Аяна Куш

$7) \frac{4p ^{2}-28pq+49q^{2} }{49q ^{2}-4p ^{2} }= \frac{(2p-7q) ^{2} }{(7q) ^{2}-(2p) ^{2} }= \frac{(2p-7q)(2p-7q)}{(7q-2p)(7q+2p)}= \frac{7q-2p}{7q+2p}$
$8) \frac{a ^{3}-27 }{8a-24}= \frac{(a-3)( a^{2}+3a+9) }{8(a-3)} = \frac{ a^{2}+3a+9 }{8}$
$9) \frac{ax-ay-3x+3y}{9- a^{2} } = \frac{(ax-ay)-(3x-3y)}{9- a^{2} }= \frac{a(x-y)-3(x-y)}{9- a^{2} }= \frac{(x-y)(a-3)}{(3-a)(3+a)}= \frac{y-x}{a+3}$
$10) \frac{6 a^{2}+6a+6 }{12 a^{3}-12 } = \frac{6( a^{2}+a+1) }{12( a^{3} -1)}= \frac{ a^{2}+a+1 }{2(a-1)( a^{2}+a+1) } = \frac{1}{2a-2}$

$\frac{ a^{8} b ^{3}+ a^{6} b^{5} }{ a^{6} b^{3} } = \frac{ a^{6} b^{3 }( a^{2}+ b^{2}) }{ a^{6} b^{3} } = a^{2} + b^{2} \\\\0,3 ^{2} +(-0,4) ^{2}=0,09+0,16=0,25$