MP=PK, значит треугольник равнобедренный.
РК=РН, значит высота МН является и медианой, а такое возможно только в равнобедренном треугольнике, если высота опущена к основанию. Следовательно стороны МР и МК равны. То есть этот треугольник равносторонний. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов. COS(60)=0.5
Площадь ромба S=(1/2)*d1*d2, где d1, d2 - диагонали ромба.
По другой формуле S=a*H, a - сторона ромба, Н - его высота.
Отсюда Н = S/a = (1/2)*d1*d2/a.
По теореме Пифагора
а^2 = (d1/2)^2+(d2/2)^2
В итоге Н = (1/2)*d1*d2/
= 13,44 (дм).