Проверить делимость ( 2×10^1009+1)²
на 9 можно так:
( 2×10^1009+1)²: 9=
(2×10^1009+1)²: 3²
по сути надо доказать, что (2×10^1009+1)
делится на 3
2×10^1009+1= =2000...000+1=200..01 делится на 3, потому что сумма цифр этого числа =2+1=3 и делится на 3
значит ( 2×10^1009+1)² делится на 9
теперь вычислим это число:
( 2×10^1009+1)² /9=
(( 2×10^1009+1)/3)²
20..001:3=66...67
20..001 имеет 1009 знаков
66...67 имеет 1008 знаков
теперь вычислим 66..67²
(1008 знаков в числе)
667*667=444 889
6667*6667=44 448 889
66667*66667=
=4 444 488 889
.....
666..67*666.67=
=4444..488..89
где в записи числа
504 четверки
503 восьмёрки и девятка
Ответ:
( 2×10^1009+1)² /9=
=4444..488..89
где в записи числа
504 четверки
503 восьмёрки и девятка
2 труба пропускает воды х л/час .
1 труба пропускет 1,5*х л/час.
За 2 часа работы 1-ой трубы и за 1 час работы 2 трубы будет
пропущено 2*1,5х+1*х=3х+х=4х л воды .
Обозначим объём бассейна V литров.
Тогда за указанное время заполнится 2/3 от всего оьъёма бассейна,
то есть 2/3*V .
4х=2/3*V ⇒ V=4x^2/3=4x*3/2=6x
За 1 час работы совместная производительность труб равна
p=1,5х+х=2,5х литров в час.
Время, за которое обе трубы, работая совместно заполнят бассейн
равно t=V:p=6x:2,5x=2,4 часа=2 часа и 24 минуты.
629.260:73=8.72
773,075:85=9.095
800 - (800×0,36) = 800 - 288 = 512(овощей) - осталось после первого дня
2) 512 - (512×0,75) = 512-384=128(овощей) - осталось
Ответ: 128 овощей
2/3x+7/3x=18
9/3x=18
x=(18×3)/9
x=6
Ответ:6
