-4х2+х+18=0
4х2-х-18=0
а=4
в=-1
с=-18
Д=√в2-4ас=√1+288=√289= 17
х=-в+-Д\2а=1+-17\8= х1=2,25
х2=-2
1) ОДЗ: х+7>0 (не равно нулю, потому что в правой части 4) х>-7
возводим в квадрат обе части уравнения
x+7=16
x=9
Ответ: 9
2) ОДЗ: 3х-5>=0 3х>=5 х>=5/3
v(3x-5) - 4=5
v(3x-5)=9 возводим в квадрат обе части уравнения
3х-5=81
3х=86
х=28 целых 2/3
Ответ: 28 целых 2/3
3) ОДЗ: x²-3x-1>=0
D=9+4=13 X1,2=(3+-v13)/2 x⊂(-∞;(3-v13)/2))∪((3+v13)/2;+∞)
x²-3x-1=(2x-7)²
X²-3x-1=4x²-28x+49
3x²-25x+50=0
D=625-600=25
x1,2=(25+-5)/6= 5; 3целых1/3
корень 3 целых 1/3 не входит в ОДЗ
Ответ:5
4)v(2x+5)-v(3x-5)=2
ОДЗ 2х+5>=0 3x-5>=0 x>-2.5 x>1целая2/3 возведем в квадрат обе части уравнения:
2x+5-2v(2x+5)(3x-5)+3x-5=4
5х-4=2v(2x+5)(3x-5)
возведем еще раз в квадрат
25х²-40х+16=4(2x+5)(3x-5)
25x²-40x+16=4(6x²+5x-25)
25x²-40x+16=24x²+20x-100
x²-60x+116=0
D=3600-4*116=3136=56²
x1,2=(60+-56)/2=2;58
x1=2 x2=58 в ОДЗ они оба входят
Ответ: 2; 58
Ab² + ba² = ab(b + a)
По теореме Виетта :
a * b = - 2 a + b = 6
Значит
ab² + ba² = ab(b + a) = - 2 * 6 = - 12
4.
а) <u>5x+1</u><0
x-2
ОДЗ: х ≠ 2
(5x+1)(x-2) <0
5(x+ ¹/₅)(x-2)<0
(x+ ¹/₅)(x-2)<0
x= -¹/₅ x=2
+ - +
------- -1/5 --------- 2 -------------
\\\\\\\\\\\\\
x∈(-1/5; 2)
б) <u> 3x-1 </u> ≥2
x+8
ОДЗ: х≠ -8
<u>3x-1 - 2(x+8)</u> ≥0
x+8
<u>3x-1-2x-16</u> ≥ 0
x+8
<u>x-17</u> ≥0
x+8
(x-17)(x+8) ≥ 0
x=17 x= -8
+ - +
-------- -8 ------------ 17 -------------
\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -8)U[17; +∞)
