Пусть данное число ху, тогда ху=10х+у, по условию х^2+у^2=13 и ху-9=ух, те 10х+у-9=10у+х, 9х-9у=9, х-у=1
Решим систему уравнений
х^2+у^2=13
х-у=1.
Из второго уравнения у=х-1, подставим в 1-е уравнение
х^2+(х-1)^2=13, х^2+х^2-2х+1-13=0, 2х^2-2х-12=0,
х^2-х-6=0, D=1+4•6=25, x1=(1+5)/2=3, x2=(1-5)/2=-2-не удовл условию задачи, те х=3, у=3-1=2.
Искомое число 32.
Проверка: 3^2+2^2=13 и 32-9=23
(a-2)(a-1)-a (a+1)=a^2-2a-a+2-a^2-a=-4a+2=-2 (2a-1)
<span>4(х-4)(х+8)=(3х+2)(х-5)+(х-1)(х+1);</span>
<span>4(x^2 - 4x + 8x - 32) = (3x^2 + 2x - 15x - 10) + (x^2 - x + x - 1);</span>
<span>4(x^2 + 4x - 32) = 3x^2 - 13x - 10 + x^2 - 1;</span>
<span>4x^2 + 16x - 128 = 4x^2 - 13x - 11;</span>
<span>16x + 13x = 128 - 11;</span>
<span>29x = 117;</span>
<span>x = 117/29 = 4 1/29;</span>
<u>Х²- 36</u> <span>< 0</span>
Х²+6х
ОДЗ:
Х²+6х ≠ 0
х(х+6) ≠ 0
х≠ 0 и х≠ - 6
<u>Х²- 36</u> < 0
Х²+6х
<u>(Х- 6) </u><u>(Х+ 6)</u> < 0
Х (Х +6)
<u> Х- 6 </u> < 0 <=> Х (Х - 6) < 0
Х х≠ 0 и х≠ - 6
метод интервалов:
+ ///////////////////////////// +
__________0_______________6______________________
-
Ответ: ( 0 ; 6 ).