Question

Периметр треугольника равен 70 см.Отношение длины первой стороны ко второй равен 2:3.Отношение второй стороны к третьей 4:5.Найдите длины сторон треугольника

Answer 1

На рисунке, который в приложении изображен треугольник (для наглядности).
Пусть АВ - первая сторона
          ВС - вторая сторона
          АС - третья сторона
Тогда:
 $\frac{AB}{BC} = \frac{2}{3}$
AB=$\frac{2BC}{3}$

 $\frac{BC}{AC} = \frac{4}{5}$
AC=$\frac{5BC}{4}$

Т.к. периметр - это сумма всех сторон, то получаем:
AB+BC+AC=70
$\frac{2BC}{3}$+BC+$\frac{5BC}{4}$=70 | (*12)
8BC+12BC+15BC=840
35BC=840
BC=24

Тогда:
AB=$\frac{2BC}{3}$=$\frac{2*24}{3}$=16 см
AC=$\frac{5BC}{4}$=AC=$\frac{5*24}{4}$=30 см

Ответ: AB=16 см, ВС=24 см, АС=30 см