Sin(2x)*cos(4x) = sin(7x)*sin(9x)
Наша задача - преобразовать это уравнение так, чтобы слева было произведение, а справа 0.
Есть формулы:
Подставляем:
Сокращаем:
-sin(2x) + sin(6x) = cos(2x) - cos(6x)
sin(6x) + cos(6x) = sin(2x) + cos(2x)
Есть еще формулы:
Подставляем:
√2*sin(6x + pi/4) = √2*sin(2x + pi/4)
sin(6x + pi/4) - sin(2x + pi/4) = 0
Это уравнение имеет два решения
1) sin(2x) = 0
2x = pi*k
x1 = pi/2*k
2) cos(4x + pi/4) = 0
4x + pi/4 = pi/2 + pi*k
4x = pi/4 + pi*k
x2 = pi/16 + pi/4*k
3x-y=1
xy=10
y=3x-1
x(3x-1)=10
y=3x-1
3x^2-x-10=0
3x^2-x-10=0
D=b^2-4ac=(-1)^2-4*3*(-10)=1+120=121
x1=(-b+корень из D)/(2a)=(-(-1)+корень из 121)/(2*3)=(1+11)/6=12/6=2
x2=(-b-корень из D)/(2a)=(-(-1)-корень из 121)/(2*3)=(1-11)/6=-10/6=-5/3=
y1=3x1-1=3*2-1=6-1=5
y2=3x2-1=3*(-5/3)-1=-15/3-1=-5-1=-6
ответ: (2; 5), (-5/3; -6)
У=-2х²+12х-10=-2(х-3)²+8
Парабола у=-2х²,ветви вниз,вершина (3;8),ось симметрии х=3,точки пересечения с осями (0;-10);(1;0);(5;0)
10х2=20
20х2=40
40х2=180
80х2=160 - было в ящике вначале.