Задание №7:
Выражаем x через y во втором уравнении системы и подставляем в первое.Получим
.Решим 1 уравнение системы:
.Получим
.(это биквадратное уравнение).Сделаем замену переменной
.Получим:
.Дискриминант равен 0.Следовательно уравнение имеет один корень, равный a=6.Подставим в
вместо а.Получим,что
и
.Подставим во второе уравнение системы значения y1:
.Получим
.и y2:
.Избавимся от иррациональности в x1 и x2 домножив числитель и знаменатель на
.Получим
и
Задание 2:
Выразим в 1 уравнении системы y через x получим:
Подставим во второе уравнение системы и решим:
Подставим в 1 уравнение системы
Первая координата в скобках x вторая y. Подставляем в уравнение
a)20=2^2k
20=4k
k=5
б)-27=(-3)^2k
-27=9k
k=-3
в)10=(-1)^2k
10=1k
k=10
г)-96=4^2k
-96=16k
k=-6
вероятность короля, туза будет одинаковой, поскольку их в колоде по 4, тогда
вероятность туза или короля любой масти составит : 4 / 36 = 1/9 = 0,11 или 11%
Вероятность пиковой дамы составит 1/36 или 2,8%
Пусть сестре х лет, брату (х+4)
9 лет назад сестре было (х-9), брату (х+4-9)=х-5
И брат был старше сестры в два раза.
х-5=2(х-9)
х-5=2х-18
х-2х=-18+5
-х=-13
х=13
Ответ. Сестре 13 лет, брату 17 лет,
9 лет назад сестре было 4 года, брату 8 лет. Брат был старше в два раза