Решение1.а) Вероятность того, что изделие будет повреждено при транспортировке, равна р = 0,0002. Так как р – мала, n = 10000 – велико и λ = n*p = 10000*0,0002 = 2≤10, следует применить формулу Пуассона (2.6):<span>.</span>Это значение проще найти, используя табл. III приложений:P3,10000 = P3(2) = 0,18041.б) Вероятность P10000(m ≥ 3) может быть вычислена как сумма большого количества слагаемых:P10000(m ≥ 3) = P3,10000+ P4,10000+…+ P10000,10000.Но, разумеется, проще ее найти, перейдя к противоположному событию:P10000(m ≥ 3) = 1 - P10000(m < 3) = 1 - (P0,10000+P1,10000+ P2,10000) = 1-(0,1353+0,2707+0,2707) = 0,3233.Следует отметить, что для вычисления вероятности P10000(m ≥ 3) = P10000(3 ≤ m ≤ 10000) нельзя применить интегральную формулу Муавра-Лапласа, так как не выполнено условие ее применимости, ибо npq ≈ 2 < 20.2.а) В данном случае p = 1-0,0002 = 0,9998 и надо найти P9997,10000, для непосредственного вычисления которой нельзя применить ни формулу Пуассона (р велика), ни локальную формулу Муавра-Лапласа (npq ≈ 2 < 20). Однако событие «не будет повреждено 9997 из 10000», вероятность которого, равна 0,1804, получена в 1.а).2.б) Событие «не будет повреждено хотя бы 9997 из 10000» равносильно событию «будет повреждено не более 3 из 10000», для которого p = 0,0002 иP10000(m ≤ 3) = P0,10000+ P1,10000+ P2,10000+ P3,10000 = 0,1353+0,2707+0,2707+0,1805 = 0,8572.<span>
</span>
Найдите время через которое они встретяться
у нас 20+4=24 шара, вытащить нужно вынуть 5 шаров.
C⁵₂₄=24!/(5!19!)=24*23*22*21*20/5*4*3*2=23*22*21*4; это все возможные вариации вытаскивания 5 шаров из 24 вне зависимости от расцветки.
В 5 шарах: 2 красных и 3 другого цвета.
Благоприятные исход 2 красных из 4 красных C²₄=4!/(2!*2!)=3*2=6;
Благоприятные исход 3 др. цвета из 20 др.цвета C³₂₀=20!/(17!*3!)=20*19*18/2*3=20*19*3;
благоприятные исходы перемножаются и делятся на все исходы:
C³₂₀*C²₄/C⁵₂₄=20*19*3*6/23*22*21*4=5*19*3/23*11*7=285/1771=0,161
Сколько будет 1753737+746×747+855775=3,166,774