1 задача. AD общая сторона. углы BAD и DAC равны по условию. углы BDA и CDA равны. треугольники равны по стороне и 2м углам
Пусть существует такой треугольник
тогда 3a=6b a=2b
3a=7c a=7/3c
тогда для треугольника должно выполняться неравенство
a<b+c
a<1/2a+3/7a=13/14*a<a
a<a
мы пришли к противоречию
значит такого треугольника не сущ.
Ну в 3 я не помню как, я нашла площадь у двух треугольников и сложила, получилось 864.
в 4 по теорме пифагора 625+3600=4225, отсюда гипотенуза равна 65.
в 5 по теорме пифагора 49-25=24, значит катет равен корень из 24.
в 6 пусть 16 будет большая диагональ, мешьшую сами проводим, они отсекают равны стороны. там получается прямоугольный треугольник. по теорме пифагора она равна 6, значит меньшая равна 12
Имеется два решения у этой задачи.
При х = -3 эти векторы будут перпендикулярны.
И при х=3 тоже.
Ответ: x = { -3 ; 3 } -- так у нас записали бы по-правильному.
ΔВМС подобен ΔАМД. (Прямая, параллельная стороне треугольника отсекает от него подобный ему треугольник). Тогда ВМ:АМ=ВС:АД.
4:(4+16)=5:АД
АД=5*20/4=25